probability distribution 예제

연속 임의 변수가 a와 b 사이의 간격에 속하는 확률은 a와 b 사이의 pdf 곡선 아래의 영역과 같습니다. 예를 들어 위의 첫 번째 차트에서 쉐이드된 영역은 임의 변수 X가 0.6에서 1.0 사이로 떨어질 확률을 보여 주며, 이 확률은 0.40입니다. 두 번째 차트에서 그늘진 영역은 1.0에서 2.0 사이로 떨어질 확률을 보여줍니다. 이 확률은 0.25입니다. 다음 확률 분포에 대한 `V(X)` 찾기: 예를 들어, 동전을 두 번 던지기 실험에서 샘플 공간은 확률 분포가 많은 분야에서 사용되지만 거의 설명하지 않습니다. 종종 독자가 이미 알고 있다고 가정합니다 (나는 이것을 내가 해야 할 것보다 더 많이 가정합니다). 그래서 나는 그들이이 게시물에 무엇을 설명하려고합니다. 무작위로 선택된 도시 블록에 있는 가정에 거주하는 성인의 수는 다음과 같은 확률 분포에 의해 설명됩니다. 이제 함수의 언어를 사용하여 확률 분포에 대해 이야기 할 준비가되었습니다. 마찬가지로 빨간색의 확률은 `4/10`이고 검은 색은 `6/9`입니다 (항아리에 여전히 `6`검은 공이 있고 `9`공이 모두 함께 있기 때문입니다). 예를 들어, 동전 `3`을 던지면 떨어지는 헤드 수에 관심이 있을 때 각 샘플 포인트에 `0, 1, 2, 3`의 숫자 값이 할당됩니다. 평균을 0(μ=0)으로 설정하고 표준 편차를 1(σ=1)으로 설정하면 이 솔루션이 표시되는 분포가 다음과 같습니다: 다이가 던지면 S = {1, 2, 3으로 표시되는 6개의 가능한 결과가 있습니다. , 4, 5, 6 }.

가능한 각 결과는 임의 변수(X)이며 각 결과는 동일하게 발생할 가능성이 높습니다. 따라서, 우리는 균일 한 분포를 가지고있다. 따라서 P(X = 5) = 1/6. 불연속 확률 분포는 정수 유형 또는 개수 가능한 값으로 임의 값의 확률을 나열하는 분포입니다. 공식적으로 X가 연속 랜덤 변수인 경우, 확률 밀도 함수 θ(x)를 가지며, 따라서 주어진 간격으로 떨어지는 확률을 [a, b]는 적분자 X가 확률을 가진 이산 무작위 변수를 나타냅니다. 분배 함수 P(X)를 입력합니다. 그런 다음 E(X) 또는 μ로 표시된 X의 예상 값은 다음과 같이 정의됩니다: 실시예 1에 설명된 주사위 토싱 실험을 반복한다고 가정합니다. 이번에는 다이가 5보다 작은 숫자에 착륙 할 확률은 무엇입니까? 위의 6면 다이 롤링 예제에서는 테이블의 전체 확률 분포를 기록할 수 있도록 가능한 결과가 6개뿐이었습니다. 많은 시나리오에서 결과 수가 훨씬 클 수 있으므로 테이블을 기록하는 것은 지루할 수 있습니다. 더 나쁜 것은 가능한 결과의 수는 무한할 수 있으며, 이 경우 행운을 빌어 요 테이블을 작성할 수 있습니다. 확률 0 집합을 제외하고 1A {displaystyle 1_{A}}는 A의 표시함수입니다.

이 불연속 임의 변수의 대체 정의 역할을 할 수 있습니다. 정규 분포는 모든 확률 및 통계에서 가장 일반적인 분포일 수 있습니다. 그것은 너무 많이 작물 주된 이유 중 하나는 중앙 제한 정리 때문입니다. 우리는이 게시물에 들어가지 않을거야하지만 여기에 정리가 무엇인지 설명하고 그것이 정상 분포에 어떻게 관련되는지 설명 «유일한 정리 데이터 과학자가 알아야 할»라는 카슨 포터에 의해 좋은 기사입니다. 첫 번째와 두 번째 소개 게시물에서 는 표기법, 확률 및 공리법의 기본 법칙을 다루었습니다. 이들은 수학자 흥분 얻을 것들이다. 그러나 확률 분포를 사용할 때 확률 이론은 실제로 유용합니다.