exponential distribution 예제

예를 참조 1, 우편 점원이 고객과 함께 보내는 시간은 평균 4분의 지수 분포를 가지고 있는 경우를 참조하십시오. 고객이 우편 점원과 함께 4분을 보냈다고 가정해 보입니다. 우편 점원과 함께 적어도 3분을 더 보낼 확률은 무엇입니까? 대기열 이론에서 시스템의 상담원 서비스 시간(예: 은행 창구 담당자 등)은 기하급수적으로 분산된 변수로 모델링되는 경우가 많습니다. (예를 들어 고객의 도착은 도착이 독립적이고 동일하게 분포된 경우 푸아송 분포에 의해 모델링됩니다.) 여러 독립 작업의 시퀀스로 생각할 수 있는 프로세스의 길이는 Erlang 분포(이는 여러 독립적인 기하급수적으로 분산된 변수의 합계의 분포)를 따릅니다. 신뢰성 이론 및 신뢰성 엔지니어링은 또한 지수 분포를 광범위하게 사용합니다. 이 분포의 메모리없는 특성 때문에 신뢰성 이론에 사용되는 욕조 곡선의 일정한 위험 비율 부분을 모델링하는 데 적합합니다. 또한 안정성 모델에 고장률을 쉽게 추가할 수 있기 때문에 매우 편리합니다. 지수 분포는 그러나 여기에 «실패율»이 일정하지 않기 때문에 유기체 또는 기술 장치의 전체 수명을 모델링하는 것은 적절하지 않습니다 : 매우 젊고 아주 오래된 시스템에 대해 더 많은 오류가 발생합니다. 베이지안 접근 방식은 예상 매개 변수의 불확실성을 고려한 예측 분포를 제공하지만 이전의 선택에 결정적으로 의존할 수 있습니다.

수문학에서 지수 분포는 일일 강우량 및 하천 방전량의 월별 및 연간 최대값과 같은 변수의 극단적인 값을 분석하는 데 사용됩니다. [12] T가 이벤트가 초기 시간을 기준으로 발생하는 대기 시간으로 해석될 때, 이 관계는 T가 일부 초기 기간 동안 이벤트를 관찰하지 못하는 경우 남은 대기 시간의 분포가 sam임을 의미합니다. 전자를 원래 무조건 분포로 사용합니다. 예를 들어 30초 후에도 이벤트가 발생하지 않은 경우 발생이 10초 이상 걸리는 조건부 확률은 초기 시간 이후 10초 이상 이벤트를 관찰하는 무조건적인 확률과 같습니다. 두 독립 변수의 합은 확률 분포의 수렴에 해당합니다. X 1 {디스플레이 스타일 X_{1}}과 X 2 {디스플레이 스타일 X_{2}}가 독립 관측값의 독립적인 지수 임의 변수인 경우, 각각의 속도 매개변수 1 {디스플레이 스타일 람다 _{1}} 및 λ 2 {디스플레이 스타일 lambda _{2}} Z = X 1 + X 2 {디스플레이 스타일 Z=X_{1}+X_{2}}의 밀도는 지수 변수를 사용하여 DNA 가닥의 돌연변이 사이의 거리와 같이 단위 길이당 일정한 확률로 특정 이벤트가 발생하는 상황을 모델링하는 데 사용할 수도 있습니다. 또는 주어진 도로에서 로드킬 사이. 확률 이론 및 통계에서 지수 분포(음수 지수 분포라고 함)는 푸아송 포인트 프로세스의 이벤트 간 시간, 즉 이벤트가 연속적으로 발생하는 프로세스와 일정한 평균 속도로 독립적으로.